Rođena je 15. maja 1977. godine. Završila je gimnaziju „Stevan Sremac“ u Nišu, a nakon toga i Pravni fakultet Univerziteta u Nišu, čime je stekla zvanje diplomirani pravnik.

Od 2006. godine, službenik je Gradske uprave u Nišu. Najpre je radila kao saradnik u Upravi za dečiju, socijalnu i primarnu zdravstvenu zaštitu, zatim kao viši saradnik u Službi za poslove Skupštine Grada, da bi od 2012. godine radila na poslovima pomoćnika načelnika u Službi za poslove Gradonačelnika.

Od juna 2016. godine do avgusta 2024. godine, obavljala je dužnost zamenika sekretara Skupštine grada Niša u dva mandata.

Milena Kostić govori engleski i italijanski jezik.

Majka dve devojčice.